PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2005 | 187 | 2 | 95-110
Tytuł artykułu

On the existence of universal covering spaces for metric spaces and subsets of the Euclidean plane

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove several results concerning the existence of universal covering spaces for separable metric spaces. To begin, we define several homotopy-theoretic conditions which we then prove are equivalent to the existence of a universal covering space. We use these equivalences to prove that every connected, locally path connected separable metric space whose fundamental group is a free group admits a universal covering space. As an application of these results, we prove the main result of this article, which states that a connected, locally path connected subset of the Euclidean plane, 𝔼², admits a universal covering space if and only if its fundamental group is free, if and only if its fundamental group is countable.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Mathematics Department, Brigham Young University, Provo, UT 84602, U.S.A.
  • Mathematics Department, Brigham Young University, Provo, UT 84602
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm187-2-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.