PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 179 | 3 | 191-198
Tytuł artykułu

Embedding products of graphs into Euclidean spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For any collection of graphs $G₁,...,G_N$ we find the minimal dimension d such that the product $G₁ × ... × G_N$ is embeddable into $ℝ^d$ (see Theorem 1 below). In particular, we prove that (K₅)ⁿ and $(K_{3,3})ⁿ$ are not embeddable into $ℝ^{2n}$, where K₅ and $K_{3,3}$ are the Kuratowski graphs. This is a solution of a problem of Menger from 1929. The idea of the proof is a reduction to a problem from so-called Ramsey link theory: we show that any embedding $Lk O → S^{2n-1}$, where O is a vertex of (K₅)ⁿ, has a pair of linked (n-1)-spheres.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
179
Numer
3
Strony
191-198
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
  • Department of Differential Geometry, Faculty of Mechanics and Mathematics, Moscow State University, Moscow, 119992, Russia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm179-3-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.