PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 179 | 1 | 43-60
Tytuł artykułu

The gap between I₃ and the wholeness axiom

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
∃κI₃(κ) is the assertion that there is an elementary embedding $i: V_{λ} → V_{λ}$ with critical point below λ, and with λ a limit. The Wholeness Axiom, or WA, asserts that there is a nontrivial elementary embedding j: V → V; WA is formulated in the language {∈,j} and has as axioms an Elementarity schema, which asserts that j is elementary; a Critical Point axiom, which asserts that there is a least ordinal moved by j; and includes every instance of the Separation schema for j-formulas. Because no instance of Replacement for j-formulas is included in WA, Kunen's inconsistency argument is not applicable. It is known that an I₃ embedding $i: V_{λ} → V_{λ}$ induces a transitive model $⟨V_{λ},∈,i⟩$ of ZFC + WA. We study here the gap in consistency strength between I₃ and WA. We formulate a sequence of axioms ⟨Iⁿ₄: n ∈ ω⟩ each of which asserts the existence of a transitive model of ZFC + WA having strong closure properties. We show that I₃ represents the "limit" of the axioms Iⁿ₄ in a sense that is made precise.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
179
Numer
1
Strony
43-60
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
autor
  • 310 East Washington Ave., Fairfield, IA 52556, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm179-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.