PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 178 | 3 | 255-270
Tytuł artykułu

Quasi-homomorphisms

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the stability of homomorphisms between topological (abelian) groups. Inspired by the "singular" case in the stability of Cauchy's equation and the technique of quasi-linear maps we introduce quasi-homomorphisms between topological groups, that is, maps ω: 𝒢 → ℋ such that ω(0) = 0 and
ω(x+y) - ω(x) - ω(y) → 0
(in ℋ) as x,y → 0 in 𝒢. The basic question here is whether ω is approximable by a true homomorphism a in the sense that ω(x)-a(x) → 0 in ℋ as x → 0 in 𝒢. Our main result is that quasi-homomorphisms ω:𝒢 → ℋ are approximable in the following two cases:
∙ 𝒢 is a product of locally compact abelian groups and ℋ is either ℝ or the circle group 𝕋.
∙ 𝒢 is either ℝ or 𝕋 and ℋ is a Banach space.
This is proved by adapting a classical procedure in the theory of twisted sums of Banach spaces. As an application, we show that every abelian extension of a quasi-Banach space by a Banach space is a topological vector space. This implies that most classical quasi-Banach spaces have only approximable (real-valued) quasi-additive functions.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
178
Numer
3
Strony
255-270
Opis fizyczny
Daty
wydano
2003
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas, Universidad de Extremadura, Avenida de Elvas, 06071 Badajoz, Spain
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm178-3-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.