PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2003 | 176 | 2 | 143-155
Tytuł artykułu

Uncountable γ-sets under axiom $CPA_{cube}^{game}$

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We formulate a Covering Property Axiom $CPA_{cube}^{game}$, which holds in the iterated perfect set model, and show that it implies the existence of uncountable strong γ-sets in ℝ (which are strongly meager) as well as uncountable γ-sets in ℝ which are not strongly meager. These sets must be of cardinality ω₁ < 𝔠, since every γ-set is universally null, while $CPA_{cube}^{game}$ implies that every universally null has cardinality less than 𝔠 = ω₂. We also show that $CPA_{cube}^{game}$ implies the existence of a partition of ℝ into ω₁ null compact sets.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, West Virginia University, Morgantown, WV 26506-6310, U.S.A.
  • Department of Mathematics, West Virginia University, Morgantown, WV 26506-6310, U.S.A.
  • Department of Mathematics, University of Wrocław, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm176-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.