PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 173 | 1 | 1-20
Tytuł artykułu

Clones on regular cardinals

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate the structure of the lattice of clones on an infinite set X. We first observe that ultrafilters naturally induce clones; this yields a simple proof of Rosenberg's theorem: there are $2^{2^λ}$ maximal (= "precomplete") clones on a set of size λ. The clones we construct do not contain all unary functions. We then investigate clones that do contain all unary functions. Using a strong negative partition theorem from pcf theory we show that for cardinals λ (in particular, for all successors of regulars) there are $2^{2^λ}$ such clones on a set of size λ. Finally, we show that on a weakly compact cardinal there are exactly 2 precomplete clones which contain all unary functions.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Algebra, TU Wien, Wiedner Hauptstrasse 8-10/118.2, A-1040 Wien, Austria
  • Department of Mathematics, Hebrew University of Jerusalem, 91904 Jerusalem, Israel
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm173-1-1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.