PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 171 | 3 | 279-292
Tytuł artykułu

Herbrand consistency and bounded arithmetic

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove that the Gödel incompleteness theorem holds for a weak arithmetic Tₘ = IΔ₀ + Ωₘ, for m ≥ 2, in the form Tₘ ⊬ HCons(Tₘ), where HCons(Tₘ) is an arithmetic formula expressing the consistency of Tₘ with respect to the Herbrand notion of provability. Moreover, we prove $Tₘ ⊬ HCons^{Iₘ}(Tₘ)$, where $HCons^{Iₘ}$ is HCons relativised to the definable cut Iₘ of (m-2)-times iterated logarithms. The proof is model-theoretic. We also prove a certain non-conservation result for Tₘ.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
171
Numer
3
Strony
279-292
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-950 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm171-3-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.