PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 171 | 1 | 31-52
Tytuł artykułu

On the Conley index in Hilbert spaces in the absence of uniqueness

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Consider the ordinary differential equation
(1) ẋ = Lx + K(x)
on an infinite-dimensional Hilbert space E, where L is a bounded linear operator on E which is assumed to be strongly indefinite and K: E → E is a completely continuous but not necessarily locally Lipschitzian map. Given any isolating neighborhood N relative to equation (1) we define a Conley-type index of N. This index is based on Galerkin approximation of equation (1) by finite-dimensional ODEs and extends to the non-Lipschitzian case the ℒ𝓢-Conley index theory introduced in [9]. This extended ℒ𝓢-Conley index allows applications to strongly indefinite variational problems ∇Φ(x) = 0 where Φ: E → ℝ is merely a C¹-function.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Faculty of Technical Physics, and Applied Mathematics, Technical University Gdańsk, Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk, Poland
  • Fachbereich Mathematik, Universität Rostock, Universitätsplatz 1, 18055 Rostock, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm171-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.