PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 167 | 3 | 251-268
Tytuł artykułu

The Gray filtration on phantom maps

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
This paper is a study of the Gray index of phantom maps. We give a new, tower theoretic, definition of the Gray index, which allows us to study the naturality properties of the Gray index in some detail.
McGibbon and Roitberg have shown that if f* is surjective on rational cohomology, then the induced map on phantom sets is also surjective. We show that if f* is surjective just in dimension k, then f induces a surjection on a certain subquotient of the phantom set. If the condition holds for all k, we recover McGibbon and Roitberg's theorem. There is a dual result, and a theorem on phantom maps into spheres which holds one dimension at a time as well.
Finally, we examine the set of phantom maps whose Gray index is infinite. The main theorem is a partial verification of our conjecture that if X and Y are nilpotent and of finite type, then every phantom map f: X → Y must have finite index.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Toledo, Toledo, OH 43606, U.S.A.
  • Department of Mathematics, Dartmouth College, Hanover, NH 03755, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm167-3-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.