PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 167 | 2 | 173-188
Tytuł artykułu

Fields of surreal numbers and exponentiation

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that Conway's field of surreal numbers with its natural exponential function has the same elementary properties as the exponential field of real numbers. We obtain ordinal bounds on the length of products, reciprocals, exponentials and logarithms of surreal numbers in terms of the lengths of their inputs. It follows that the set of surreal numbers of length less than a given ordinal is a subfield of the field of all surreal numbers if and only if this ordinal is an ε-number. In that case, this field is even closed under surreal exponentiation, and is an elementary extension of the real exponential field.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, U.S.A.
  • Department of Philosophy, Ohio University, Athens, OH 45701, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm167-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.