PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 234 | 1 | 55-72
Tytuł artykułu

A López-Escobar theorem for metric structures, and the topological Vaught conjecture

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We show that a version of López-Escobar's theorem holds in the setting of model theory for metric structures. More precisely, let 𝕌 denote the Urysohn sphere and let Mod(𝓛,𝕌) be the space of metric 𝓛-structures supported on 𝕌. Then for any Iso(𝕌)-invariant Borel function f: Mod(𝓛,𝕌) → [0,1], there exists a sentence ϕ of $𝓛_{ω₁ω}$ such that for all M ∈ Mod(𝓛,𝕌) we have $f(M) = ϕ^{M}$. This answers a question of Ivanov and Majcher-Iwanow. We prove several consequences, for example every orbit equivalence relation of a Polish group action is Borel isomorphic to the isomorphism relation on the set of models of a given $𝓛_{ω₁ω}$-sentence that are supported on the Urysohn sphere. This in turn provides a model-theoretic reformulation of the topological Vaught conjecture.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Boise State University, 1910 University Dr., Boise, ID 83725-1555, U.S.A.
  • Fakultät für Mathematik, Universität Wien, Oskar-Morgenstern-Platz 1, Room 02.126, 1090 Wien, Austria
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-fm135-1-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.