Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Colloquium Mathematicum

2004 | 99 | 2 | 253-265

## Solvability of the functional equation f = (T-I)h for vector-valued functions

EN

### Abstrakty

EN
Let X be a reflexive Banach space and (Ω,𝓐,μ) be a probability measure space. Let T: M(μ;X) → M(μ;X) be a linear operator, where M(μ;X) is the space of all X-valued strongly measurable functions on (Ω,𝓐,μ). We assume that T is continuous in the sense that if (fₙ) is a sequence in M(μ;X) and $lim_{n→∞} fₙ = f$ in measure for some f ∈ M(μ;X), then also $lim_{n→∞} Tfₙ = Tf$ in measure. Then we consider the functional equation f = (T-I)h, where f ∈ M(μ;X) is given. We obtain several conditions for the existence of h ∈ M(μ;X) satisfying f = (T-I)h.

253-265

wydano
2004

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Okayama University, Okayama, 700-8530 Japan