PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2004 | 99 | 2 | 207-219
Tytuł artykułu

Ordinary convergence follows from statistical summability (C,1) in the case of slowly decreasing or oscillating sequences

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Schmidt's Tauberian theorem says that if a sequence (x_k) of real numbers is slowly decreasing and $lim_{n→ ∞} (1/n) ∑^{n}_{k=1} x_k = L$, then $lim_{k→ ∞} x_k = L$. The notion of slow decrease includes Hardy's two-sided as well as Landau's one-sided Tauberian conditions as special cases. We show that ordinary summability (C,1) can be replaced by the weaker assumption of statistical summability (C,1) in Schmidt's theorem. Two recent theorems of Fridy and Khan are also corollaries of our Theorems 1 and 2. In the Appendix, we present a new proof of Vijayaraghavan's lemma under less restrictive conditions, which may be useful in other contexts.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Bolyai Institute, University of Szeged, Aradi vértanúk tere 1, 6720 Szeged, Hungary
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm99-2-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.