Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Colloquium Mathematicum

2003 | 96 | 2 | 225-234

## Global pinching theorems for minimal submanifolds in spheres

EN

### Abstrakty

EN
Let M be a compact submanifold with parallel mean curvature vector embedded in the unit sphere $S^{n+p}(1)$. By using the Sobolev inequalities of P. Li to get $L_{p}$ estimates for the norms of certain tensors related to the second fundamental form of M, we prove some rigidity theorems. Denote by H and $||σ||_{p}$ the mean curvature and the $L_{p}$ norm of the square length of the second fundamental form of M. We show that there is a constant C such that if $||σ||_{n/2} < C$, then M is a minimal submanifold in the sphere $S^{n+p-1}(1+H²)$ with sectional curvature 1+H².

225-234

wydano
2003

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, Hangzhou Teachers' College, 96 Wen Yi Road, Hangzhou 310036, P.R. China