PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 94 | 2 | 195-220
Tytuł artykułu

Absence of global solutions to a class of nonlinear parabolic inequalities

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the absence of nonnegative global solutions to parabolic inequalities of the type $u_{t} ≥ -(-Δ)^{β/2}u - V(x)u + h(x,t)u^{p}$, where $(-Δ)^{β/2}$, 0 < β ≤ 2, is the β/2 fractional power of the Laplacian. We give a sufficient condition which implies that the only global solution is trivial if p > 1 is small. Among other properties, we derive a necessary condition for the existence of local and global nonnegative solutions to the above problem for the function V satisfying $V₊(x) ∼ a|x|^{-b}$, where a ≥ 0, b > 0, p > 1 and V₊(x): = max{V(x),0}. We show that the existence of solutions depends on the behavior at infinity of both initial data and h.
In addition to our main results, we also discuss the nonexistence of solutions for some degenerate parabolic inequalities like $u_{t} ≥ Δu^{m} + u^{p}$ and $u_{t} ≥ Δ_{p}u + h(x,t)u^{p}$. The approach is based upon a duality argument combined with an appropriate choice of a test function. First we obtain an a priori estimate and then we use a scaling argument to prove our nonexistence results.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
94
Numer
2
Strony
195-220
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
Twórcy
autor
  • LAMFA, CNRS UMR 6140, Faculté de Mathématiques et d'Informatique, Université de Picardie Jules Verne, 33, rue Saint-Leu, 80039 Amiens, France
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm94-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.