PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | 93 | 2 | 267-276
Tytuł artykułu

Asymptotic behavior of a sequence defined by iteration with applications

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the asymptotic behavior of some classes of sequences defined by a recurrent formula. The main result is the following: Let f: (0,∞)² → (0,∞) be a continuous function such that (a) 0 < f(x,y) < px + (1-p)y for some p ∈ (0,1) and for all x,y ∈ (0,α), where α > 0; (b) $f(x,y) = px + (1-p)y - ∑_{s=m}^{∞}𝒦_{s}(x,y)$ uniformly in a neighborhood of the origin, where m > 1, $𝒦_{s}(x,y) = ∑_{i=0}^{s} a_{i,s}x^{s-i}y^{i}$; (c) $𝒦ₘ(1,1) = ∑_{i=0}^{m} a_{i,m} > 0$. Let x₀,x₁ ∈ (0,α) and $x_{n+1} = f(xₙ,x_{n-1})$, n ∈ ℕ. Then the sequence (xₙ) satisfies the following asymptotic formula:
$xₙ ∼ ((2-p)/((m-1)∑_{i=0}^{m} a_{i,m}))^{1/(m-1)} 1/{\root{m-1}\of{n}}$.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
93
Numer
2
Strony
267-276
Opis fizyczny
Daty
wydano
2002
Twórcy
  • Matematički Fakultet, Studentski Trg 16, 11000 Beograd, Serbia, Yugoslavia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm93-2-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.