PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 89 | 2 | 199-212
Tytuł artykułu

Some orthogonal decompositions of Sobolev spaces and applications

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Two kinds of orthogonal decompositions of the Sobolev space W̊₂¹ and hence also of $W₂^{-1}$ for bounded domains are given. They originate from a decomposition of W̊₂¹ into the orthogonal sum of the subspace of the $Δ^{k}$-solenoidal functions, k ≥ 1, and its explicitly given orthogonal complement. This decomposition is developed in the real as well as in the complex case. For the solenoidal subspace (k = 0) the decomposition appears in a little different form.
In the second kind decomposition the $Δ^{k}$-solenoidal function spaces are decomposed via subspaces of polyharmonic potentials. These decompositions can be used to solve boundary value problems of Stokes type and the Stokes problem itself in a new manner. Another kind of decomposition is given for the Sobolev spaces $W^{m}_{p}$. They are decomposed into the direct sum of a harmonic subspace and its direct complement which turns out to be $Δ(W^{m+2}_{p} ∩ W̊_{p}²)$. The functions involved are all vector-valued.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • I. Math. Institut, Freie Universität Berlin, Arnimallee 3, D-14195 Berlin, Germany
  • Moscow Power Engineering Institute, Krasnokazarmennaja 14, Moscow 111250, Russia
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm89-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.