PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2001 | 89 | 1 | 43-59
Tytuł artykułu

On the condition of Λ-convexity in some problems of weak continuity and weak lower semicontinuity

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the functional $I_{f}(u)=∫_{Ω} f(u(x))dx$, where u=(u₁, ..., uₘ) and each $u_{j}$ is constant along some subspace $W_{j}$ of ℝⁿ. We show that if intersections of the $W_{j}$'s satisfy a certain condition then $I_{f}$ is weakly lower semicontinuous if and only if f is Λ-convex (see Definition 1.1 and Theorem 1.1). We also give a necessary and sufficient condition on ${W_{j}}_{j=1,...,m}$ to have the equivalence: $I_{f}$ is weakly continuous if and only if f is Λ-affine.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Warsaw University, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm89-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.