PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 143 | 1 | 105-112
Tytuł artykułu

A note on representation functions with different weights

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For any positive integer k and any set A of nonnegative integers, let $r_{1,k}(A,n)$ denote the number of solutions (a₁,a₂) of the equation n = a₁ + ka₂ with a₁,a₂ ∈ A. Let k,l ≥ 2 be two distinct integers. We prove that there exists a set A ⊆ ℕ such that both $r_{1,k}(A,n) = r_{1,k}(ℕ ∖ A,n)$ and $r_{1,l}(A,n) = r_{1,l}(ℕ ∖ A,n)$ hold for all n ≥ n₀ if and only if log k/log l = a/b for some odd positive integers a,b, disproving a conjecture of Yang. We also show that for any set A ⊆ ℕ satisfying $r_{1,k}(A,n) = r_{1,k}(ℕ ∖ A,n)$ for all n ≥ n₀, we have $r_{1,k}(A,n) → ∞$ as n → ∞.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
143
Numer
1
Strony
105-112
Opis fizyczny
Daty
wydano
2016
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Shanghai Key Laboratory of PMMP, East China Normal University, 500 Dongchuan Rd., Shanghai 200241, China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm6512-12-2015
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.