Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 144 | 1 | 45-53

Tytuł artykułu

The R₂ measure for totally positive algebraic integers

Autorzy

Treść / Zawartość

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
Let α be a totally positive algebraic integer of degree d, i.e., all of its conjugates $α₁ = α,..., α_{d}$ are positive real numbers. We study the set 𝓡₂ of the quantities $(∏_{i=1}^{d} (1 + α²_{i})^{1/2})^{1/d}$. We first show that √2 is the smallest point of 𝓡₂. Then, we prove that there exists a number l such that 𝓡₂ is dense in (l,∞). Finally, using the method of auxiliary functions, we find the six smallest points of 𝓡₂ in (√2,l). The polynomials involved in the auxiliary function are found by a recursive algorithm.

Twórcy

autor
  • UMR CNRS 7502, IECL, Université de Lorraine, site de Metz, Département de Mathématiques, UFR MIM, Ile du Saulcy, CS 50128, 57045 Metz Cedex 01, France

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm6221-1-2016