Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2016 | 144 | 1 | 45-53

Tytuł artykułu

The R₂ measure for totally positive algebraic integers

Autorzy

Treść / Zawartość

Warianty tytułu

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
Let α be a totally positive algebraic integer of degree d, i.e., all of its conjugates $α₁ = α,..., α_{d}$ are positive real numbers. We study the set 𝓡₂ of the quantities $(∏_{i=1}^{d} (1 + α²_{i})^{1/2})^{1/d}$. We first show that √2 is the smallest point of 𝓡₂. Then, we prove that there exists a number l such that 𝓡₂ is dense in (l,∞). Finally, using the method of auxiliary functions, we find the six smallest points of 𝓡₂ in (√2,l). The polynomials involved in the auxiliary function are found by a recursive algorithm.

Słowa kluczowe

Twórcy

autor
  • UMR CNRS 7502, IECL, Université de Lorraine, site de Metz, Département de Mathématiques, UFR MIM, Ile du Saulcy, CS 50128, 57045 Metz Cedex 01, France

Bibliografia

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm6221-1-2016
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.