Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Colloquium Mathematicum

2015 | 140 | 2 | 279-295

## Large free subgroups of automorphism groups of ultrahomogeneous spaces

EN

### Abstrakty

EN
We consider the following notion of largeness for subgroups of $S_{∞}$. A group G is large if it contains a free subgroup on 𝔠 generators. We give a necessary condition for a countable structure A to have a large group Aut(A) of automorphisms. It turns out that any countable free subgroup of $S_{∞}$ can be extended to a large free subgroup of $S_{∞}$, and, under Martin's Axiom, any free subgroup of $S_{∞}$ of cardinality less than 𝔠 can also be extended to a large free subgroup of $S_{∞}$. Finally, if Gₙ are countable groups, then either $∏_{n∈ℕ} Gₙ$ is large, or it does not contain any free subgroup on uncountably many generators.

279-295

wydano
2015

### Twórcy

autor
• Institute of Mathematics, Lodz University of Technology, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland
autor
• Institute of Mathematics, Lodz University of Technology, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland