PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 140 | 2 | 279-295
Tytuł artykułu

Large free subgroups of automorphism groups of ultrahomogeneous spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the following notion of largeness for subgroups of $S_{∞}$. A group G is large if it contains a free subgroup on 𝔠 generators. We give a necessary condition for a countable structure A to have a large group Aut(A) of automorphisms. It turns out that any countable free subgroup of $S_{∞}$ can be extended to a large free subgroup of $S_{∞}$, and, under Martin's Axiom, any free subgroup of $S_{∞}$ of cardinality less than 𝔠 can also be extended to a large free subgroup of $S_{∞}$. Finally, if Gₙ are countable groups, then either $∏_{n∈ℕ} Gₙ$ is large, or it does not contain any free subgroup on uncountably many generators.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Lodz University of Technology, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland
  • Institute of Mathematics, Lodz University of Technology, Wólczańska 215, 93-005 Łódź, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm140-2-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.