PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 140 | 2 | 221-237
Tytuł artykułu

Topological aspects of infinitude of primes in arithmetic progressions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We investigate properties of coset topologies on commutative domains with an identity, in particular, the 𝓢-coprime topologies defined by Marko and Porubský (2012) and akin to the topology defined by Furstenberg (1955) in his proof of the infinitude of rational primes. We extend results about the infinitude of prime or maximal ideals related to the Dirichlet theorem on the infinitude of primes from Knopfmacher and Porubský (1997), and correct some results from that paper. Then we determine cluster points for the set of primes and sets of primes appearing in arithmetic progressions in 𝓢-coprime topologies on ℤ. Finally, we give a new proof for the infinitude of prime ideals in number fields.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Pennsylvania State University, 76 University Drive, Hazleton, PA 18202, U.S.A.
  • Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Pod Vodárenskou věží 2, 182 07 Praha 8, Czech Republic
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm140-2-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.