PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 140 | 1 | 91-105
Tytuł artykułu

New infinite families of Ramanujan-type congruences modulo 9 for overpartition pairs

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let $\overline{pp}(n)$ denote the number of overpartition pairs of n. Bringmann and Lovejoy (2008) proved that for n ≥ 0, $\overline{pp}(3n+2) ≡ 0 (mod 3)$. They also proved that there are infinitely many Ramanujan-type congruences modulo every power of odd primes for $\overline{pp}(n)$. Recently, Chen and Lin (2012) established some Ramanujan-type identities and explicit congruences for $\overline{pp}(n)$. Furthermore, they also constructed infinite families of congruences for $\overline{pp}(n)$ modulo 3 and 5, and two congruence relations modulo 9. In this paper, we prove several new infinite families of congruences modulo 9 for $\overline{pp}(n)$. For example, we find that for all integers k,n ≥ 0, $\overline{pp}(2^{6k}(48n+20)) ≡ \overline{pp}(2^{6k}(384n+32)) ≡ \overline{pp}(2^{3k}(48n+36)) ≡ 0 (mod 9)$.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, P.R. China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm140-1-8
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.