PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 139 | 1 | 137-146
Tytuł artykułu

A topological dichotomy with applications to complex analysis

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X be a compact topological space, and let D be a subset of X. Let Y be a Hausdorff topological space. Let f be a continuous map of the closure of D to Y such that f(D) is open. Let E be any connected subset of the complement (to Y) of the image f(∂D) of the boundary ∂D of D. Then f(D) either contains E or is contained in the complement of E.
Applications of this dichotomy principle are given, in particular for holomorphic maps, including maximum and minimum modulus principles, an inverse boundary correspondence, and a proof of Haagerup's inequality for the absolute power moments of linear combinations of independent Rademacher random variables. (A three-line proof of the main theorem of algebra is also given.) More generally, the dichotomy principle is naturally applicable to conformal and quasiconformal mappings.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematical Sciences, Michigan Technological University, Houghton, MI 49931, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm139-1-9
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.