PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2015 | 138 | 2 | 233-239
Tytuł artykułu

A note on the Hyers-Ulam problem

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let X,Y be real Banach spaces and ε > 0. Suppose that f:X → Y is a surjective map satisfying | ∥f(x)-f(y)∥ - ∥x-y∥ | ≤ ε for all x,y ∈ X. Hyers and Ulam asked whether there exists an isometry U and a constant K such that ∥f(x) - Ux∥ ≤ Kε for all x ∈ X. It is well-known that the answer to the Hyers-Ulam problem is positive and K = 2 is the best possible solution with assumption f(0) = U0 = 0. In this paper, using the idea of Figiel's theorem on nonsurjective isometries, we give a new proof of this result.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • School of Mathematics and Computer Science, Wuhan Textile University, Wuhan 430073, China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm138-2-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.