Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Colloquium Mathematicum

2015 | 138 | 2 | 255-269

## Weak precompactness and property (V*) in spaces of compact operators

EN

### Abstrakty

EN
We give sufficient conditions for subsets of compact operators to be weakly precompact. Let $L_{w*}(E*,F)$ (resp. $K_{w*}(E*,F)$) denote the set of all w* - w continuous (resp. w* - w continuous compact) operators from E* to F.
We prove that if H is a subset of $K_{w*}(E*,F)$ such that H(x*) is relatively weakly compact for each x* ∈ E* and H*(y*) is weakly precompact for each y* ∈ F*, then H is weakly precompact. We also prove the following results:
If E has property (wV*) and F has property (V*), then $K_{w*}(E*,F)$ has property (wV*).
Suppose that $L_{w*}(E*,F) = K_{w*}(E*,F)$. Then $K_{w*}(E*,F)$ has property (V*) if and only if E and F have property (V*).

255-269

wydano
2015

### Twórcy

autor
• Department of Mathematics, University of Wisconsin-River Falls, River Falls, WI 54022, U.S.A.