PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 137 | 2 | 171-188
Tytuł artykułu

An exponential Diophantine equation related to the sum of powers of two consecutive k-generalized Fibonacci numbers

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A generalization of the well-known Fibonacci sequence ${Fₙ}_{n≥0}$ given by F₀ = 0, F₁ = 1 and $F_{n+2} = F_{n+1} + Fₙ$ for all n ≥ 0 is the k-generalized Fibonacci sequence ${Fₙ^{(k)}}_{n≥-(k-2)}$ whose first k terms are 0,..., 0, 1 and each term afterwards is the sum of the preceding k terms. For the Fibonacci sequence the formula $Fₙ² + F²_{n+1}²= F_{2n+1}$ holds for all n ≥ 0. In this paper, we show that there is no integer x ≥ 2 such that the sum of the xth powers of two consecutive k-generalized Fibonacci numbers is again a k-generalized Fibonacci number. This generalizes a recent result of Chaves and Marques.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Departamento de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Colombia
autor
  • School of Mathematics, University of the Witwatersrand, P.O. Box Wits 2050, Johannesburg, South Africa
  • Mathematical Institute, UNAM Juriquilla, Santiago de Querétaro, 76230 Querétaro de Arteaga, México
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm137-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.