PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 134 | 2 | 255-265
Tytuł artykułu

Relationships between generalized Heisenberg algebras and the classical Heisenberg algebra

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A Lie algebra is called a generalized Heisenberg algebra of degree n if its centre coincides with its derived algebra and is n-dimensional. In this paper we define for each positive integer n a generalized Heisenberg algebra 𝓗ₙ. We show that 𝓗ₙ and 𝓗 ₁ⁿ, the Lie algebra which is the direct product of n copies of 𝓗 ₁, contain isomorphic copies of each other. We show that 𝓗ₙ is an indecomposable Lie algebra. We prove that 𝓗ₙ and 𝓗 ₁ⁿ are not quotients of each other when n ≥ 2, but 𝓗 ₁ is a quotient of 𝓗ₙ for each positive integer n. These results are used to obtain several families of 𝓗ₙ-modules from the Fock space representation of 𝓗 ₁. Analogues of Verma modules for 𝓗ₙ, n ≥ 2, are also constructed using the set of rational primes.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA 16802-6401, U.S.A.
autor
  • Department of Mathematics, Wayne State University, Detroit, MI 48202-3622, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm134-2-9
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.