PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 133 | 2 | 283-291
Tytuł artykułu

Banach spaces widely complemented in each other

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Suppose that X and Y are Banach spaces that embed complementably into each other. Are X and Y necessarily isomorphic? In this generality, the answer is no, as proved by W. T. Gowers in 1996. However, if X contains a complemented copy of its square X², then X is isomorphic to Y whenever there exists p ∈ ℕ such that $X^{p}$ can be decomposed into a direct sum of $X^{p-1}$ and Y. Motivated by this fact, we introduce the concept of (p,q,r) widely complemented subspaces in Banach spaces, where p,q and r ∈ ℕ. Then, we completely determine when X is isomorphic to Y whenever X is (p,q,r) widely complemented in Y and Y is (t,u,v) widely complemented in X. This new notion of complementability leads naturally to an extension of the Square-cube Problem for Banach spaces, the p-q-r Problem.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of São Paulo, São Paulo, Brazil 05508-090
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm133-2-14
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.