PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 131 | 1 | 29-39
Tytuł artykułu

A Lipschitz function which is $C^{∞}$ on a.e. line need not be generically differentiable

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We construct a Lipschitz function f on X = ℝ ² such that, for each 0 ≠ v ∈ X, the function f is $C^{∞}$ smooth on a.e. line parallel to v and f is Gâteaux non-differentiable at all points of X except a first category set. Consequently, the same holds if X (with dimX > 1) is an arbitrary Banach space and "a.e." has any usual "measure sense". This example gives an answer to a natural question concerning the author's recent study of linearly essentially smooth functions (which generalize essentially smooth functions of Borwein and Moors).
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
131
Numer
1
Strony
29-39
Opis fizyczny
Daty
wydano
2013
Twórcy
  • Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Sokolovská 83, 186 75 Praha, Czech Republic
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm131-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.