PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 128 | 2 | 211-222
Tytuł artykułu

Jeśmanowicz' conjecture with congruence relations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let a,b and c be relatively prime positive integers such that a²+b² = c². We prove that if $b ≡ 0 (mod 2^{r})$ and $b ≡ ±2^{r} (mod a)$ for some non-negative integer r, then the Diophantine equation $a^{x} + b^{y} = c^z$ has only the positive solution (x,y,z) = (2,2,2). We also show that the same holds if c ≡ -1 (mod a).
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
128
Numer
2
Strony
211-222
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
Twórcy
  • Department of Mathematics, College of Industrial Technology, Nihon University, 2-11-1 Shin-ei, Narashino, Chiba, Japan
  • Department of Mathematics and Information Sciences, Tokyo Metropolitan University, 1-1 Minami-Ohsawa, Hachioji, Tokyo, Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm128-2-6
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.