PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 128 | 2 | 277-285
Tytuł artykułu

On the diophantine equation $x^y - y^x = c^z$

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Applying results on linear forms in p-adic logarithms, we prove that if (x,y,z) is a positive integer solution to the equation $x^y - y^x = c^z$ with gcd(x,y) = 1 then (x,y,z) = (2,1,k), (3,2,k), k ≥ 1 if c = 1, and either $(x,y,z) = (c^k+1,1,k)$, k ≥ 1 or $2 ≤ x < y ≤ max{1.5×10^{10},c}$ if c ≥ 2.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
128
Numer
2
Strony
277-285
Opis fizyczny
Daty
wydano
2012
Twórcy
  • School of Mathematics and Information Science, Zhaoqing University, 526061 Zhaoqing, P.R. China
autor
  • School of Mathematics and Information Science, Zhaoqing University, 526061 Zhaoqing, P.R. China
autor
  • Department of Mathematics, South China Normal University, 510631 Guangzhou, P.R. China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm128-2-13
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.