PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 128 | 1 | 35-48
Tytuł artykułu

Cubic forms, powers of primes and the Kraus method

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the Diophantine equation $(x+y)(x²+Bxy+y²) = Dz^{p}$, where B, D are integers (B ≠ ±2, D ≠ 0) and p is a prime >5. We give Kraus type criteria of nonsolvability for this equation (explicitly, for many B and D) in terms of Galois representations and modular forms. We apply these criteria to numerous equations (with B = 0, 1, 3, 4, 5, 6, specific D's, and p ∈ (10,10⁶)). In the last section we discuss reductions of the above Diophantine equations to those of signature (p,p,2).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Szczecin, Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
  • Institute of Mathematics, University of Szczecin, Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
  • Institute of Mathematics, University of Szczecin, Wielkopolska 15, 70-451 Szczecin, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm128-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.