PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 125 | 2 | 255-287
Tytuł artykułu

Divergent solutions to the 5D Hartree equations

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the Cauchy problem for the focusing Hartree equation $iu_{t} + Δu + (|·|^{-3} ∗ |u|²)u = 0$ in ℝ⁵ with initial data in H¹, and study the divergence property of infinite-variance and nonradial solutions. For the ground state solution of $-Q + ΔQ + (|·|^{-3} ∗ |Q|²)Q = 0$ in ℝ⁵, we prove that if u₀ ∈ H¹ satisfies M(u₀)E(u₀) < M(Q)E(Q) and ||∇u₀||₂||u₀||₂ > ||∇Q||₂||Q||₂, then the corresponding solution u(t) either blows up in finite forward time, or exists globally for positive time and there exists a time sequence tₙ → ∞ such that ||∇u(tₙ)||₂ → ∞. A similar result holds for negative time.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, P.R. China
autor
  • Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, P.R. China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm125-2-10
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.