PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 124 | 1 | 15-22
Tytuł artykułu

Example of a mean ergodic L¹ operator with the linear rate of growth

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The rate of growth of an operator T satisfying the mean ergodic theorem (MET) cannot be faster than linear. It was recently shown (Kornfeld-Kosek, Colloq. Math. 98 (2003)) that for every γ > 0, there are positive L¹[0,1] operators T satisfying MET with $lim_{n→ ∞}||Tⁿ||/n^{1-γ} = ∞$. In the class of positive L¹ operators this is the most one can hope for in the sense that for every such operator T, there exists a γ₀ > 0 such that $lim sup||Tⁿ||/n^{1-γ₀} = 0.$ In this note we construct an example of a nonpositive L¹ operator with the highest possible rate of growth, that is, $lim sup_{n → ∞}||Tⁿ||/n > 0$.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
124
Numer
1
Strony
15-22
Opis fizyczny
Daty
wydano
2011
Twórcy
  • Colorado Technical University, 4435 North Chestnut Street, Colorado Springs, CO 80907, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm124-1-2
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.