Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 123 | 2 | 205-209

Tytuł artykułu

Two commuting maps without common minimal points

Treść / Zawartość

Języki publikacji

EN

Abstrakty

EN
We construct an example of two commuting homeomorphisms S, T of a compact metric space X such that the union of all minimal sets for S is disjoint from the union of all minimal sets for T. In other words, there are no common minimal points. This answers negatively a question posed in [C-L]. We remark that Furstenberg proved the existence of "doubly recurrent" points (see [F]). Not only are these points recurrent under both S and T, but they recur along the same sequence of powers. Our example shows that nothing similar holds if recurrence is replaced by the stronger notion of uniform recurrence.

Twórcy

  • Institute of Mathematics and Computer Science, Wrocław University of Technology, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland

Identyfikatory

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm123-2-4