Pełnotekstowe zasoby PLDML oraz innych baz dziedzinowych są już dostępne w nowej Bibliotece Nauki.
Zapraszamy na https://bibliotekanauki.pl

PL EN

Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
• # Artykuł - szczegóły

## Colloquium Mathematicum

2010 | 120 | 1 | 127-138

## Diagonal points having dense orbit

EN

### Abstrakty

EN
Let f: X→ X be a topologically transitive continuous map of a compact metric space X. We investigate whether f can have the following stronger properties: (i) for each m ∈ ℕ, $f × f² × ⋯ × f^{m}: X^{m} → X^{m}$ is transitive, (ii) for each m ∈ ℕ, there exists x ∈ X such that the diagonal m-tuple (x,x,...,x) has a dense orbit in $X^{m}$ under the action of $f × f² × ⋯ × f^{m}$. We show that (i), (ii) and weak mixing are equivalent for minimal homeomorphisms, that all mixing interval maps satisfy (ii), and that there are mixing subshifts not satisfying (ii).

127-138

wydano
2010

### Twórcy

• Department of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad, Hyderabad 500 046, India