PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 118 | 2 | 499-523
Tytuł artykułu

Regular behavior at infinity of stationary measures of stochastic recursion on NA groups

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let N be a simply connected nilpotent Lie group and let $S = N ⋊ (ℝ⁺)^{d}$ be a semidirect product, $(ℝ⁺)^{d}$ acting on N by diagonal automorphisms. Let (Qₙ,Mₙ) be a sequence of i.i.d. random variables with values in S. Under natural conditions, including contractivity in the mean, there is a unique stationary measure ν on N for the Markov process Xₙ = MₙX_{n-1} + Qₙ. We prove that for an appropriate homogeneous norm on N there is χ₀ such that
$lim_{t→∞} t^{χ₀}ν{x: |x| > t} = C > 0$.
In particular, this applies to classical Poisson kernels on symmetric spaces, bounded homogeneous domains in ℂⁿ or homogeneous manifolds of negative curvature.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Wrocław, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland
autor
  • Institute of Mathematics, University of Wrocław, Pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wroclaw, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm118-2-8
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.