PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 118 | 2 | 705-720
Tytuł artykułu

Convergence to stable laws and a local limit theorem for stochastic recursions

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We consider the random recursion $Xₙ^{x} = MₙX_{n-1}^{x} + Qₙ + Nₙ(X_{n-1}^{x})$, where x ∈ ℝ and (Mₙ,Qₙ,Nₙ) are i.i.d., Qₙ has a heavy tail with exponent α > 0, the tail of Mₙ is lighter and $Nₙ(X_{n-1}^{x})$ is smaller at infinity, than $MₙX_{n-1}^{x}$. Using the asymptotics of the stationary solutions we show that properly normalized Birkhoff sums $Sₙ^{x} = ∑_{k=0}^{n} X_{k}^{x}$ converge weakly to an α-stable law for α ∈ (0,2]. The related local limit theorem is also proved.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
118
Numer
2
Strony
705-720
Opis fizyczny
Daty
wydano
2010
Twórcy
  • Institute of Mathematics, University of Wrocław, Plac Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm118-2-21
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.