PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 116 | 1 | 31-46
Tytuł artykułu

Region of variability for spiral-like functions with respect to a boundary point

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
For μ ∈ ℂ such that Re μ > 0 let $ℱ_{μ}$ denote the class of all non-vanishing analytic functions f in the unit disk 𝔻 with f(0) = 1 and
$Re(2π/μ zf'(z)/f(z) + (1+z)/(1-z)) > 0$ in 𝔻.
For any fixed z₀ in the unit disk, a ∈ ℂ with |a| ≤ 1 and λ ∈ 𝔻̅, we shall determine the region of variability V(z₀,λ) for log f(z₀) when f ranges over the class
$ℱ_{μ}(λ) = {f ∈ ℱ_{μ}: f'(0) = (μ/π)(λ - 1) and f''(0) = (μ/π)(a(1-|λ|²) + (μ/π)(λ-1)² - (1-λ²))}$.
In the final section we graphically illustrate the region of variability for several sets of parameters.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Madras, Chennai 600 036, India
  • Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Madras, Chennai 600 036, India
autor
  • Department of Mathematics, FIN-20014 University of Turku, Finland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm116-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.