PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2009 | 114 | 2 | 191-202
Tytuł artykułu

Associated primes and primal decomposition of modules over commutative rings

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let R be a commutative ring and let M be an R-module. The aim of this paper is to establish an efficient decomposition of a proper submodule N of M as an intersection of primal submodules. We prove the existence of a canonical primal decomposition, $N = ⋂_{𝔭} N_{(𝔭)}$, where the intersection is taken over the isolated components $N_{(𝔭)}$ of N that are primal submodules having distinct and incomparable adjoint prime ideals 𝔭. Using this decomposition, we prove that for 𝔭 ∈ Supp(M/N), the submodule N is an intersection of 𝔭-primal submodules if and only if the elements of R∖𝔭 are prime to N. Also, it is shown that M is an arithmetical R-module if and only if every primal submodule of M is irreducible. Finally, we determine conditions for the canonical primal decomposition to be irredundant or residually maximal, and for the unique decomposition of N as an irredundant intersection of isolated components.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
114
Numer
2
Strony
191-202
Opis fizyczny
Daty
wydano
2009
Twórcy
  • Department of Mathematics, University of Tabriz, Tabriz 51666-16471, Iran
  • Department of Mathematics, University of Tabriz, Tabriz 51666-16471, Iran
  • School of Mathematics, Institute for Studies, in Theoretical Physics and Mathematics (IPM), P.O. Box 19395-5746, Tehran, Iran
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm114-2-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.