PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | 110 | 1 | 151-165
Tytuł artykułu

Mixing via families for measure preserving transformations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In topological dynamics a theory of recurrence properties via (Furstenberg) families was established in the recent years. In the current paper we aim to establish a corresponding theory of ergodicity via families in measurable dynamical systems (MDS). For a family ℱ (of subsets of ℤ₊) and a MDS (X,𝓑,μ,T), several notions of ergodicity related to ℱ are introduced, and characterized via the weak topology in the induced Hilbert space L²(μ).
T is ℱ-convergence ergodic of order k if for any $A₀,...,A_{k}$ of positive measure, $0 = e₀ < ⋯ < e_{k}$ and ε > 0, ${n ∈ ℤ₊: |μ(⋂_{i=0}^{k} T^{-ne_{i}}A_{i}) - ∏_{i=0}^{k} μ(A_{i})| < ε} ∈ ℱ$. It is proved that the following statements are equivalent: (1) T is Δ*-convergence ergodic of order 1; (2) T is strongly mixing; (3) T is Δ*-convergence ergodic of order 2. Here Δ* is the dual family of the family of difference sets.
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
110
Numer
1
Strony
151-165
Opis fizyczny
Daty
wydano
2008
Twórcy
autor
  • Department of Mathematics, University of Science and, Technology of China, Hefei, Anhui, 230026, P.R. China
autor
  • Department of Mathematics, University of Science and, Technology of China, Hefei, Anhui, 230026, P.R. China
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm110-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.