PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2007 | 109 | 2 | 251-256
Tytuł artykułu

On the radius of convexity for a class of conformal maps

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓐 denote the class of all analytic functions f in the open unit disc 𝔻 in the complex plane satisfying f(0) = 0, f'(0) = 1. Let U(λ) (0 < λ ≤ 1) denote the class of functions f ∈ 𝓐 for which
|(z/f(z))²f'(z) -1| < λ for z ∈ 𝔻.
The behaviour of functions in this class has been extensively studied in the literature. In this paper, we shall prove that no member of U₀(λ) = {f ∈ U(λ): f''(0) = 0} is convex in 𝔻 for any λ and obtain a lower bound for the radius of convexity for the family U₀(λ). These results settle a conjecture proposed in the literature negatively. We also improve the existing lower bound for the radius of convexity of the family U₀(λ).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • School of Mathematics, Madurai Kamaraj University, Madurai 625021, India
  • chool of Mathematics, Madurai Kamaraj University, Madurai 625021, India
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm109-2-7
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.