PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 106 | 1 | 93-107
Tytuł artykułu

Gagliardo-Nirenberg inequalities in logarithmic spaces

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We obtain interpolation inequalities for derivatives:
$∫ M_{q,α}(|∇f(x)|)dx ≤ C[∫M_{p,β}(Φ₁(x,|f|,|∇^{(2)}f|))dx + ∫M_{r,γ}(Φ₂(x,|f|,|∇^{(2)}f|))dx]$,
and their counterparts expressed in Orlicz norms:
||∇f||²_{(q,α)} ≤ C||Φ₁(x,|f|,|∇^{(2)}f|)||_{(p,β)} ||Φ₂(x,|f|,|∇^{(2)}f|)||_{(r,γ)}$,
where $||·||_{(s,κ)}$ is the Orlicz norm relative to the function $M_{s,κ}(t) = t^{s}(ln(2+t))^{κ}$. The parameters p,q,r,α,β,γ and the Carathéodory functions Φ₁,Φ₂ are supposed to satisfy certain consistency conditions. Some of the classical Gagliardo-Nirenberg inequalities follow as a special case. Gagliardo-Nirenberg inequalities in logarithmic spaces with higher order gradients are also considered.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institute of Mathematics, Warsaw University, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
  • Institute of Mathematics, Warsaw University, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm106-1-8
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.