PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 105 | 1 | 127-134
Tytuł artykułu

Inequalities for two sine polynomials

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove:
(I) For all integers n ≥ 2 and real numbers x ∈ (0,π) we have
$α ≤ ∑_{j=1}^{n-1} 1/(n²-j²) sin(jx) ≤ β$,
with the best possible constant bounds
α = (15-√2073)/10240 √(1998-10√2073) = -0.1171..., β = 1/3.

(II) The inequality
$0 < ∑_{j=1}^{n-1} (n²-j²)sin(jx)$
holds for all even integers n ≥ 2 and x ∈ (0,π), and also for all odd integers n ≥ 3 and x ∈ (0,π - π/n].
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Morsbacher Str. 10, D-51545 Waldbröl, Germany
  • Department of Mathematics and Statistics, The University of Cyprus, P.O. Box 20537, 1678 Nicosia, Cyprus
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm105-1-11
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.