PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 104 | 1 | 85-97
Tytuł artykułu

Residue class rings of real-analytic and entire functions

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let 𝓐(ℝ) and 𝓔(ℝ) denote respectively the ring of analytic and real entire functions in one variable. It is shown that if 𝔪 is a maximal ideal of 𝓐(ℝ), then 𝓐(ℝ)/𝔪 is isomorphic either to the reals or a real closed field that is an η₁-set, while if 𝔪 is a maximal ideal of 𝓔(ℝ), then 𝓔(ℝ)/𝔪 is isomorphic to one of the latter two fields or to the field of complex numbers. Moreover, we study the residue class rings of prime ideals of these rings and their Krull dimensions. Use is made of a classical characterization of algebraically closed fields due to E. Steinitz and techniques described in L. Gillman and M. Jerison's book on rings of continuous functions.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, Chopina 12/18, 87-100 Toruń, Poland
  • Department of Mathematics, Harvey Mudd College, Clarement, CA 91711, U.S.A.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm104-1-5
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.