PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2006 | 104 | 1 | 57-84
Tytuł artykułu

On the approximation of real continuous functions by series of solutions of a single system of partial differential equations

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove the existence of an effectively computable integer polynomial P(x,t₀,...,t₅) having the following property. Every continuous function $f: ℝ^{s} → ℝ$ can be approximated with arbitrary accuracy by an infinite sum
$∑_{r=1}^{∞} H_{r}(x₁,...,x_{s}) ∈ C^{∞}(ℝ^{s})$
of analytic functions $H_{r}$, each solving the same system of universal partial differential equations, namely
$P(x_{σ};H_r,∂H_{r}/∂x_{σ},...,∂⁵H_{r}/∂x⁵_{σ}⁵) = 0$ (σ = 1,..., s).
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Institut für Mathematik, Universität Hannover, Welfengarten 1, D-30167 Hannover, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm104-1-4
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.