PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2004 | 101 | 1 | 25-49
Tytuł artykułu

Pointwise minimization of supplemented variational problems

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We describe an approach to variational problems, where the solutions appear as pointwise (finite-dimensional) minima for fixed t of the supplemented Lagrangian. The minimization is performed simultaneously with respect to the state variable x and ẋ, as opposed to Pontryagin's maximum principle, where optimization is done only with respect to the ẋ-variable. We use the idea of the equivalent problems of Carathéodory employing suitable (and simple) supplements to the original minimization problem. Whereas Carathéodory considers equivalent problems by use of solutions of the Hamilton-Jacobi partial differential equations, we shall demonstrate that quadratic supplements can be constructed such that the supplemented Lagrangian is convex in the vicinity of the solution. In this way, the fundamental theorems of the calculus of variations are obtained. In particular, we avoid any employment of field theory.
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Mathematisches Seminar, Universität Kiel, Ludewig-Meyn-Str. 4, 24098 Kiel, Germany
  • Fachbereich Elektrotechnik/Informatik, Hochschule f. Angewandte Wissenschaften, Berliner Tor 7, 20099 Hamburg, Germany
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-cm101-1-3
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.