PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2012 | 97 | 1 | 125-140
Tytuł artykułu

Maillet type theorem and Gevrey regularity in time of solutions to nonlinear partial differential equations

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We will consider the nonlinear partial differential equation <br> $t^{γ}(∂/∂t)^{m}u = F(t,x,{(∂/∂t)^{j}(∂/∂x)^{α}u}_{j+|α|≤L,j<m})$ (E) <br>(with γ ≥ 0 and 1 ≤ m ≤ L) and show the following two results: (1) (Maillet type theorem) if (E) has a formal solution it is in some formal Gevrey class, and (2) (Gevrey regularity in time) if (E) has a solution $u(t,x) ∈ C^{∞}([0,T],𝓔^{σ}(V))$ it is in some Gevrey class also with respect to the time variable t. It will be explained that the mechanism of these two results are quite similar, but still there appears some difference between them which is very interesting to the author.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Information and Communication Sciences, Sophia University, Kioicho, Chiyoda-ku, Tokyo, 102-8554 Japan
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc97-0-9
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.