PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | 92 | 1 | 299-326
Tytuł artykułu

Narrow operators (a survey)

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Narrow operators are those operators defined on function spaces which are "small" at signs, i.e., at {-1,0,1}-valued functions. We summarize here some results and problems on them. One of the most interesting things is that if E has an unconditional basis then each operator on E is a sum of two narrow operators, while the sum of two narrow operators on L₁ is narrow. Recently this notion was generalized to vector lattices. This generalization explained the phenomena of sums: the set of all regular narrow operators is a band in the vector lattice of all regular operators (in particular, a subspace). In L₁ all operators are regular, and in spaces with unconditional bases narrow operators with non-narrow sum are non-regular. Nevertheless, a new lattice approach has led to new interesting problems.
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Department of Applied Mathematics, Chernivtsi National University str. Kotsiubyns'koho 2, Chernivtsi, 58012 Ukraine
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.bwnjournal-article-doi-10_4064-bc92-0-21
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.